05-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）答案

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷05考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．设xR，则“12x”是“22x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A【分析】根据集合{|12}xx是集合{|22}xx的真子集可得答案.【详解】因为集合{|12}xx是集合{|22}xx的真子集，所以“12x”是“22x”的充分不必要条件.故选：A【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集；（2）p是q的充分不必要条件，则p对应集合是q对应集合的真子集；（3）p是q的充分必要条件，则p对应集合与q对应集合相等；（4）p是q的既不充分又不必要条件，q对的集合与p对应集合互不包含．2．复数20492zi的共轭复数z（）A．122iB．122iC．2iD．2i【答案】C【分析】先由复数的运算可得2zi，然后求其共轭复数即可.【详解】解：因为45192420222ziiii，则2zi，故选：C.3．将函数1sin2fxx的图象向左平移0个单位得到函数1cos2gxx的图象，则的最小值是（）A．π4B．π2C．πD．2π【答案】C【分析】依据平移然后判断可知1π2πZ22kk，简单判断可知结果.试卷第2页，共21页【详解】由已知可得111πsincossin2222xxx，∴1π2πZ22kk，∴π4πZkk．∵0，∴的最小值是π．故选：C4．函数2xxeefxx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】通过研究函数奇偶性以及单调性，以及由1(1)ee0f排除不正确的选项，从而得出答案..【详解】详解：20,()()()xxeexfxfxfxx为奇函数，排除A,1(1)0fee，故排除D.243222,xxxxxxexexxexefxxeex，当2x时，()0fx¢，所以()fx在2，单调递增，所以排除C；故选：B.5．在等腰梯形ABCD中，2ABDC，,EF分别为,ADBC的中点，G为EF的中点，则AG等于（）A．3384ABADB．3182ABADC．1324ABADD．1348ABAD【答案】B【分析】根据平面向量的共线定理、平面向量的加法的几何意义，结合已知和等腰梯形的性质进行求解即可.【详解】因为在等腰梯形ABCD中，2ABDC，,EF分别为,ADBC的中点，G为EF的中点，所以可得：111113222428AGAEEGADEFADABDCADAB．故选：B.6．2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言渠道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01、02、…、25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为（）82472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．09B．13C．23D．24【答案】C【分析】根据随机数表中的取数原则可得选项.【详解】根据题意及随机数表可得5个被选中的号码依次为16,06,09,13,23.所以第5个被选中的号码为23.故选：C.7．已知函数||2()32xfxx，则(21)(3)fxfx的解集为（）A．4(,)3B．4(,)3C．4(2,)3D．4(,2)(,)3【答案】D【分析】根据函数奇偶性可得()fx为偶函数，根据解析式直接判断函数在[0,)上的单调性，则可结合奇偶性与单调性解不等式得解集.【详解】解：因为||2()32xfxx，则xR所以||2||2()3()232()xxfxxxfx，则()fx为偶函数，当0x…时，2()32xfxx，又3xy，22yx在[0,)上均为增函数，所以()fx在[0,)上为增函数，所以(21)(3)fxfx，即|21||3|xx，解得2x或43x，试卷第4页，共21页所以(21)(3)fxfx的解集为4(,2)(,).3故选：D.8．如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，从2F发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且3cos5BAC，ABBD，则E的离心率为（）A．52B．173C．102D．5【答案】B【分析】利用双曲线的光学性质及双曲线定义，用2||BF表示11||,||,||BFAFAB，再在两个直角三角形中借助勾股定理求解作答.【详解】依题意，直线,CADB都过点1F，如图，有1ABBF，13cos5BAF，设2||BFm，则1||2BFam，显然有14tan3BAF，133||||(2)44ABBFam，231||24AFam，因此，1271||2||24AFaAFam，在1RtABF，22211||||||ABBFAF，即222971(2)(2)()1624amamam，解得23ma，即1282||,||33BFaBFa，令双曲线半焦距为c，在12RtBFF中，2222112||||||BFBFFF，即22228()()(2)33aac，解得173ca，所以E的离心率为173.故选：B【点睛】方法点睛：求双曲线离心率的三种方法：①定义法，通过已知条件列出方程组，求得,ac得值，根据离心率的定义求解离心率e；②齐次式法，由已知条件得出关于,ac的二元齐次方程，然后转化为关于e的一元二次方程求解；③特殊值法：通过取特殊值或特殊位置，求出离心率.二、多选题9．已知点P在圆225516xy上，点4,0A、0,2B，则（）A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当PBA最小时，32PBD．当PBA最大时，32PB【答案】ACD【分析】计算出圆心到直线AB的距离，可得出点P到直线AB的距离的取值范围，可判断AB选项的正误；分析可知，当PBA最大或最小时，PB与圆M相切，利用勾股定理可判断CD选项的正误.【详解】圆225516xy的圆心为5,5M，半径为4，直线AB的方程为142xy，即240xy，圆心M到直线AB的距离为2252541111545512，所以，点P到直线AB的距离的最小值为115425，最大值为1154105，A选项正确，B选项错误；如下图所示：试卷第6页，共21页当PBA最大或最小时，PB与圆M相切，连接MP、BM，可知PMPB，22052534BM，4MP，由勾股定理可得2232BPBMMP，CD选项正确.故选：ACD.【点睛】结论点睛：若直线l与半径为r的圆C相离，圆心C到直线l的距离为d，则圆C上一点P到直线l的距离的取值范围是,drdr.10．如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是p，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（）A．45pB．元件1和元件2恰有一个能通的概率为425C．元件3和元件4都通的概率是0.81D．电流能在M与N之间通过的概率为0.9504【答案】ACD【分析】根据独立事件的概率乘法公式以及互斥事件的概率的加法公式，可得答案.【详解】对于A，由题意，可得122C10.96ppp，整理可得220.960pp，则1.20.80pp，则40.85p，故A正确；对于B，11228C1C0.810.80.3225pp，故B错误；对于C，0.90.90.81，故C正确；对于D，元件3，元件4中至少有一个能通过电流的概率为12222C0.910.9C0.90.99，则电流能在M与N之间通过的概率为0.960.990.9504，故D正确.故选：ACD.11．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，P是线段1BC上的动点，则下列结论中正确的是（）A．1ACBDB．1AP的最小值为62C．1//AP平面1ACDD．异面直线1AP与1AD，所成角的取值范围是,42【答案】ABC【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量计算可得；【详解】解：如图建立空间直角坐标系，则1,0,0A，0,1,0C，10,0,1D，11,0,1A，1,1,0B，10,1,1C，所以1,1,0AC，11,1,1BD，10,1,1AB，11,0,1BC，所以10ACBD，所以1ACBD，故A正确；因为P是线段1BC上一动点，所以1BBCP01，所以110,1,11,0,1,1,1APBBAP，所以21221311222AP，当且仅当12时m1in62AP，故B正确；设平面1ACD的法向量为,,nxyz，则1·0·0nACnAD，即00xyxz，令1x，则1yz，所以1,1,1n，因为1110nPA，即1nAP，因为1AP平面1ACD，所以1//AP平面1ACD，故C正确；试卷第8页，共21页设直线1AP与1AD所成的角为，因为11//ADBC，当P在线段1BC的端点处时，3，P在线段1BC的中点时，2，所以,32，故D错误；故选：ABC12．定义：在区间I上，若函数yfx是减函数，且yxfx是增函数，则称yfx在区间I上是“弱减函数”.根据定义可得（）A．1fxx在0,上是“弱减函数”B．exxfx在1,2上是“弱减函数”C．若lnxfxx在,m上是“弱减函数”，则emD．若2cosfxxkx在0,2上是“弱减函数”，则213k【答案】BCD【分析】利用“弱减函数”的概念逐项分析即得.【详解】对于A，1yx在0,上单调递减，1yxfx不单调，故A错误；对于B，exxfx，1exxfx在()1,2上()0fx¢，函数fx单调递减，2exxyxfx，2220eexxxxxxy，∴y在()1,2单调递增，故B正确；对于C，若lnxfxx在,m单调递减，由21