复旦投资学原理课件04资本资产定价模型（CAPM）

第四章资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CAPM）是现代金融学的重要基石。在本章中，我们将重点阐述：1资本资产定价模型；2证券市场风险结构；3CAPM的实证检验。第一节资本市场均衡资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。一、资本资产定价模型的基本假设1、投资者按照均值-方差准则对资产进行评价；2、投资者都是风险厌恶的；3、允许无风险借贷；4、完美资本市场，不存在信息不对称，无交易成本；5、资产无限可分；6、投资者对资产的分布特征具有相同的期望。二、资金借入及贷出E(Rp)wrf(1w)E(Rm)根据资本市场理论的一般假定，市场上存在可供投资的无风险证券，并且投资者可根据其意愿以无风险利率随意借入与贷出。基于这一分析前提，投资者还可以将无风险资产与风险资产的投资组合混合起来，得到要求的风险－回报率组合。1不同借贷组合情况下的风险与回报率投资无风险资产比重w无风险回报率（%）投资风险资产比重(1w)风险回报率Rm投资组合回报率Rp回报率的标准差Sm投资组合的风险Sp0.550.5107.520100511010.02020-0.551.51012.52030资金借贷对有效集及投资者效用的影响资本市场直线实质上是一个新的有效前沿E(Rp)I2I0CI1Mrf0风险下的投资机会pE(R)C借入E(rm)M贷出[E(rm)rf]/mrf0m机会线及其特征rfC被称为机会线（opportunityline）投资者根据他们的风险偏好，通过变动无风险资产与风险资产的比例，而沿着这条机会线进行移动，从而构成不同的投资组合。在构造投资组合时，机会线具有以下五个特征：（1）无风险收益为机会线的截距。（2）机会线的斜率为[Rprf]/p（3）w0时，投资者将资产配置于风险资产，没有任何资金投入到无风险资产。（4）0w1时，投资者将资产配置于风险资产和无风险资产（借出）。（5）w0时，投资者利用无风险利率借入资金构建投资组合。通过实施融资杠杆策略构建的风险资产组合，称为杠杆投资组合（leveredportfolio）。新的有效前沿的启示：二基金分离定理关于投资与融资分割的决策理论被称为二基金分离定理，又称托宾分割定理（Tobin，1958）。结论：融资的方式（即无风险资产的数量）依赖于投资者对风险的回避程度；风险回避程度高的投资者将贷出更多的无风险资产，风险回避程度低的投资者将借入资金更多地投资于组合M。其在投资学上的意义：二基金分离定理通过无风险资产的运用，可以满足不同风险偏好程度的投资者对风险受益程度的不同需求。这一结论即为二基金分离定理的内涵：不管投资者的风险/收益偏好如何，只需找到切点所代表的风险投资组合，再加上无风险证券，就能够为所有的投资者提供最佳的投资方案。不同的投资者的风险/收益偏好，只反映在投资组合中的无风险证券所占的比重。二基金分离定理在资本市场均衡中的应用不同风险态度的投资者的投资决策E(r)I3I2E(rm)I1Mrf0m第二节资本市场线和证券市场线一、资本资产线CML资本市场线：从无风险利率出发通过市场资产组合M的直线，也是可能达到的最优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。公式表达为：E(Rp)rf[E(Rm)rf]p/m资本市场线CMLBE(R)E(rm)MrfA0ME(R)（a）（b）CALCAL二、证券市场线（SML）资本市场线说明的是有效投资组合风险和回报率之间的关系及衡量其风险的适当方法；证券市场线说明的是单个证券相应的情况。证券市场线和资本资产定价模型在本质上是一样的，可以统称为资本资产定价模型。证券市场线表达式：即：E(Ri)Rfi[E(RM)Rf]2MiMif[E(RM)Rf]E(R)R证券市场线β系数与投资风格E(r)SMLmE(r)M[E(rm)rf]rf01.0E(r)b中性股票E(rm)m激进型股票rf防御型股票i1期望收益率与风险系数之间的4种关系：①i0②i1③i1④i1β系数的线性可加性特征。资本市场线和证券市场线之间的关系E(r)CMLSMLE(r)E(rm)ME(rm)Mrmrzrfrf0m01.0CAPM在投资实践中的应用（1）利用CAPM选择股票参数α和β应用:α度量超额收益指标;β度量风险指标。（2）判断证券是否高估或低估（3）投资者根据资产风险－收益特征构建资产组合(4)判断证券价格的高估与低估(A)(B)E(rB)E(rB)E(rA)E(rA)B第三节证券市场风险结构风险度量的两种方法：1标准差（或方差）2beta，风险系数值两种度量方法有何差别？一、β系数——投资风险的衡量指标根据证券（或某一证券组合）与市场组合之间的关联性，可以构建一个回归方程：RitaiiRmtiti是线性方程的斜率，它度量的是资产对市场波动的敏感性。rititiairmt•证券i与市场组合的回归拟合2008年1月至12月，宝钢股份收益率与上证指数的回归二、风险结构：系统风险与非系统风险222iim2i非系统性风险系统性风险经营风险财务风险经济周期风险市场风险购买力风险利率风险（经营不善）（资本结构不合理）（宏观经济波动）（市场波动）（通货膨胀）（升息风险）对于有效投资组合，这种风险并不存在，已经被分散化对于有效投资组合，这是唯一的风险源，是不可被风险分散化的距回归线投越资远组合，不在则CML上值越大。任意投资证组合券在和CM证L上券组合的组合投资与风险分散投资组合方差2总风险非系统风险系统风险资产数目n投资组合风险与组合中证券数目之间的关系证券数目投资组合的标准差（%）140.0228.3814.11610.0327.11283.55101.8组合风险结构分析组合的系统风险组合的非系统风险结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。22221nnnpiii2pnnw1[1]i1i1n2mniipmn2221w2i2mi1i1投资组合中的证券数目与风险和回报率证券数目平均回报率标准差可消除的风险与市场相关的风险（%）（%）份额（%）份额（%）1940.045552932.438628925.6208016924.0128832923.6892128922.8298指数基金922.00100资料来源：Fisher,Lawrence,andJamesH.Lorie,Somestudiesofvariabilityofreturnsoninvestmentincommonstocks,JournalofBusiness,Apr.1970,pp99-134.三、β系数的应用（一）证券类型的划分：，同方向运动，普涨共跌；，保守或防御型资产；，中性资产；00，反方向运动，逆市；1111.5，较大风险资产；1.5，高风险资产。（二）风险报酬测度和证券估值β系数在风险测度中的应用四、β系数计量及其相关问题β系数估计中的主要关注问题[1]估计模型的选用2市场组合收益率的选区3市场态势的影响[4]交易频率问题1、系数测量方法[1]历史法2预测法2、β系数的稳定性不稳定的影响：历史β值难以反映资产价格现在乃至未来的波动特征；产生的原因（Levy，1971）：计算β值时时间窗的选择和投资组合的规模是导致β值产生偏差的重要原因。3、β系数的时变性β值随时间变化而产生差异的状况时变方差1993-2003年上证指数的条件波动性我国证券市场系统性风险随时间变动的趋势1993-2003年证券市场系统性风险分布第四节CAPM的实证检验一、资本资产定价模型的早期检验1、布莱克、詹森和舒尔斯检验（1972）：对证券市场线的估计2.法玛-麦克贝斯检验（1973）E(r)a0两者的检验结果均显示：β值与收益率之间几乎不存在非线性，支持CAPM。二、罗尔对资本资产定价模型检验的批评前述检验是同义反复的；资本资产定价模型可以被检验吗？结论：（1）对CAPM模型唯一合理的检验是检验市场组合（包括“所有”资产）是否具有均值-方差效率。（2）假如回报率相对于“事后”有效的指数来衡量，于是从有效集合的数学推导中，可以得出任何证券都没有非正常回报，这种非正常回报可以用于证券市场线的偏离来衡量。（3）假如回报率相对于“事后”无效的指数来衡量，选择的非有效指标不同，组合回报率的评价也可能不同。三、资本资产定价模型的近期检验法玛和弗伦奇（Fama&French,1992）进一步拓展了法玛-麦克贝斯研究,提出三因子模型：Fama-French对多因素的横截面检验RitRftibi(RmtRft)siSMBthiHMLtit四因素模型：动量因子的引入通过对投资者行为的研究表明，股票上涨得越多，就有也越多的投资者认为它继续上涨，因而股价的上涨存在一种自我实现机制，即存在动量效应（momentumeffect）。RitRftitb1i(RmtRft)b2iSMBtb3iHMLtb4iMOMtit