第八章般均衡与福利经济学

第八章一般均衡理论与福利经济学GeneralEquilibriumTheoryandWelfareEconomics第一节一般均衡的含义与存在第二节经济效率的标准和条件第三节帕累托最优的一般均衡分析第四节社会福利函数第五节效率与公平第一节一般均衡的含义与存在局部均衡[PartialEquilibrium]——单个市场的均衡。作为一种分析方法，不考虑其他市场对单个市场的影响。一般均衡[GeneralEquilibrium]——经济处于整体均衡状态，即此时所有的商品和要素市场都同时处于均衡。作为一种分析方法，考虑各个市场之间的相互作用。一、局部均衡与一般均衡OQ2Q1Q0QP2P0P1PDD'S'SOQ1Q0QP0P1PDD'SOQ1Q0QP0P1PDSS'OQ1Q0QP0P1PDD'S原油市场煤市场汽油市场汽车市场二、瓦尔拉斯一般均衡模型1、瓦尔拉斯（Walras1834-1910）——法国经济学家，边际效用学派的三位创始人之一，提出了以边际效用价值论为基础的一般均衡理论。2、假设条件产品市场和要素市场处于完全竞争状态；厂商规模报酬不变；家庭收入全部来源于要素收入，且全部用于消费；消费者偏好、技术和要素供给既定。3、模型内容两个行为主体：家庭和厂商n种商品类型：（x1,x2,┄,xn）；P1,P2,···,Pn为每种商品价格m种要素类型：(Q1,Q2,┄,Qm）；W1,W2,···,Wm每种要素价格四个方程：产品需求方程、要素需求方程、产品供给方程、要素供给方程①产品需求方程式(n个方程）),;,(),;,(2121212111mnnnmn②要素需求方程（m个方程）nmnmmmnnXaXaXaQXaXaXaQ221112121111③产品供给方程（n个方程）mmnnnnmmWaWaWaPWaWaWaP221112211111④要素供给方程（m个方程）),;,(),;,(2121212111mnnnmn三、一般均衡的存在性因为，要素收入＝产品销售价值iniijmjjXPWQ11⑤方程组②、③写成求和形式nnijmjnjnimjjijijinijjiiniijijXPXWaWXaWaPXaQ)()(1111111代入⑤则：jmjjinnnnjmjjinnnjnjmjnimjjiijjiinnjnjmjnimjjiijjiiWaXPXPWaXXPWaXWaXXPWaXWaX111111111111)()()()(所以，第n个方程可由其它方程推出，独立方程有2n+2m-1。另外，价格是一个相对数。则可设商品1的价格P1＝1，未知数仍为2n+2m-1。结论：一般均衡的解是存在的。第二节经济效率帕累托效率[Paretoefficiency]——如果一个经济社会的既定资源配置达到这样一种状态：不可能通过资源的重新配置，既提高某一个人的效用或满足程度，而又不降低其他人的效用或满足程度。那么，这一社会的资源配置就是有效率的。帕累托改进[Paretoimprove]——如果一个经济社会可以通过资源的重新配置，既提高某一个人的效用或满足程度，而又不降低其他人的效用或满足程度。那么，这种资源的重新配置就是一种提高效率的改进。帕累托最优[ParetoOptimum]——资源在某种配置下，不可能通过资源的重新配置或产品的交换与分配，既提高某一个人的效用或满足程度，而又不降低其他人的效用或满足程度。注意判断资源配置的优与劣的标准——帕累托标准是一种主观标准，它是以判断者的价值取向为前提的。问题是判断者的价值取向、多数一致的原则不一定是客观真理。“生命诚可贵，爱情价更高。若为自由故，二者皆可抛”。配置一：若为健康故，二者皆可抛。汝今能持否？配置二：若为父母故，二者皆可抛。汝今能持否？配置三：若为事业故，二者皆可抛。汝今能持否？配置四：若为梦想故，二者皆可抛。汝今能持否？第三节帕累托最优的一般均衡分析艾奇沃斯盒状图生产的帕累托最优条件交换的帕累托最优条件生产和交换的帕累托最优条件一、艾奇沃斯盒状图艾奇沃斯盒状图[Edgeworth-BoxDiagram]艾奇沃斯盒状图是一种分析工具，它将两个消费者或厂商的情况绘在同一张图上进行分析。假定：社会上只存在两个消费者[A,B]两种产品[X,Y]；社会上只存在两个生产者[生产X和Y]两种生产要素[L,K]；资源（生产要素）的总量和产品与要素的价格既定；人们所追求的是效用最大化和利润最大化。如图KKLL00’X1X2X3Y3Y1Y20X1Y10’X1Y1Y2Y3E3E2E1●●●二、生产的帕累托最优条件分析目的：通过生产要素的交换使产量达到最大分析方法：艾奇沃斯盒形图假设：在完全竞争的市场上只有两个生产者A和B,运用两种生产要素L和K，生产两种产品X和Y，于是有L=LX+LY；K=KX+KY。说明：生产要素L和K的组合不同，X和Y的产量不同，只有通过交换L和K才能使产量最大。分析过程：四步骤第一步：分别画出X和Y的等产量曲线OXKQX1LQX2QX3QY1QY2QY3OYLKQY4QY5QX5QX4第二步：合成艾奇沃斯盒形图A在A点，两者的MRTS不等，通过调整可以获得更高的生产效率。实际上，阴影部分任意一点的生产效率都更高C和B哪个效率更高QY1QY2QY3QX1QX2QX3BCDLOYOXKLK思考：C和D哪个效率高？均衡条件：MRTSLKX=MRTSLKY度扣在X的等产量曲线图上将Y的等产量曲线图转180方法第三步：寻找均衡点盒内任意一点A的含义：是L和K的最初组合状态。A点不是一般均衡点，在A点总产量Q=QY1+Qx2。对X产品来说，用的K多，L少。MPL大,MPK小，增L减K，能增加产量。Y反之。要增加X，就要沿着QY1用L替代K，到D点，使产量从Qx2提高到Qx3。在D点处，总产量Q=QY1+Qx3。要增加Y，则要沿着Qx2用K替代L，到C点，使产量从QY1提高到QY3。在C点处，总产量Q=QY3+Qx2。在C点和D点，X的边际技术替代率与Y的边际技术替代率相等，总产量均达到最大。即：MRTSLKX=MRTSLKY第四步：生产契约曲线生产契约线是生产的艾奇沃斯盒形图内等产量曲线切点的轨迹。契约线上的任意一点都是经过交换L和K,使达到产量最大的组合点。此线以外的点均为非均衡点。OXOYEFGContractCurveE、F&G都是有效率的点，或者说，都是生产的均衡点。连接这些均衡点的曲线，称为生产契约曲线。契约曲线上每一点都是有效率的，但是它只能说明在无效率的点通过调整可以改进效率，却不能说明哪一种调整最好。三、交换的帕累托最优条件分析目的：通过商品交换使交换双方得到最大效用分析方法：艾奇沃斯盒形图假设：在完全竞争的市场上只有两个消费者A和B，他们都拥有两种商品X和Y，X=XA+XB；Y=YA+YB。说明：消费者A和B对商品X和Y的偏好不同，只有通过交换才能使A、B双方的效用达到最大。分析过程：四步骤XAB第一步：分别画出A和B的无差异曲线OAYIA1XIA2IA3IB1IB2IB3OBXYIB4IB5IA5QX4第二步：合成艾奇沃斯盒形图F在A点，两者的MRS不等，通过交换可以获得更高的盗用。实际上，阴影部分任意一点的消费效用都更高C和B哪个效用更高IB1IB2IB3IA1IA2IA3BCDLOBOAKLK思考：C和D哪个效用高？均衡条件：MRSXYA=MRSXYB度扣在A的无差异曲线图上将B的无差异曲线图转180方法第三步：寻找均衡点盒内任意一点F的含义：是X和Y的最初分配状态。F点不是均衡点，在F点社会总效用=IA2+IB1。F点，对A来说，Y多，X少。MUX大,MUY小，A愿意用Y换取X，B反之。A希望沿着IB1以Y换取X，到D点，使效用从IA2提高到IA3。B则希望沿着IA2以X换取Y，到C点，使效用从IB1提高到IB3。在C点和D点，A的边际替代率与B的边际替代率相等，社会总效用达到最大。即：MRSXYA=MRTSXYB第四步：交换契约曲线交换契约线是交换的艾奇沃斯盒形图内无差异曲线切点的轨迹。契约线上的任意一点都是消费者经过交换达到效用最大的组合点。此线以外的点均为非均衡点。OAOBEFGContractCurveE、F&G都是有效率的点，或者说，都是交换的均衡点。连接这些均衡点的曲线，称为交换契约曲线。契约曲线上每一点都是有效率的，但是它只能说明无效率的点通过交换可以改进效率，却不能说明哪一种交换最好。生产可能性曲线[Production-PossibilityFrontier]——表示在资源或要素量既定前提下，社会所能生产的两种产品的各种最大产量组合。生产契约线所表示的两种产品产量之间替代关系，实际上是以资源或要素投入既定为前提，因而这种替代关系可以直接用生产可能性曲线表示。四、生产与交换的帕累托最优条件生产可能性曲线图思考：为何生产可能性边界曲线是凹向原点的？生产可能性边界上某一点的斜率称为边际转换率MRT。MRTXY=-dy/dx。它指为增加一单位X必须放弃的Y的产量，也就是X的机会成本。生产契约线上的任意一点都表示两种生产要素达到最优组合时的两种产品的组合。当把这些组合点转到产品空间时,就可以得到表示两种产品产量关系的生产可能性曲线。Y0XY5Y4Y3Y2Y1X1X2X3X4X5E1E2E3E4E5XABE1IA1E2E3IA2IA3IB2IB3IB1·Y交换契约线E3：MRSXY=MRTXYXYX3Y3均衡条件：MRSXY=MRTXY四、完全竞争与帕累托最优状态PXPYMUXMUY===MRSXY(A)=(A)MUXMUYMRSXY(B)PLPKMPLMPK===MRTSLK(X)=(X)MRTSLK(Y)(B)MPLMPK(Y)PXPYMCXMCY===MRTXY=MUXMUYMRSXY第四节社会福利函数效用可能性曲线社会福利函数不可能定理一、效用可能性曲线效用可能性曲线（又称效用可能性边界）[Utility-PossibilityFrontier]——表示在产品或劳务产出量既定前提下，社会所能满足的两个消费者的各种最大效用组合。交换契约线所表示的两个消费者效用之间替代关系，实际上是以产品或劳务产出量既定为前提，因而这种替代关系可以直接用效用可能性曲线表示。UAUA3UA2UA10UB1UB2UB3E1E2E3●●●UB二、社会福利函数社会福利函数——表示社会所有人的效用水平的函数。假定社会上只存在A、B两个消费者：W=W(UA,UB)如果社会福利水平既定：W1=W(UA,UB)可以带来社会福利水平W1的两个消费者效用水平的全部组合方式。其几何图形为社会无差异曲线。社会福利最大化UA0EUB●A●B●W1W3W2三、不可能定理投票悖论在运用简单多数制进行集体选择时，可能出现下述现象：投票结果随投票次序的不同而变化，大多数甚至全部供选方案都有可能当选，或者说选择的结果不具有唯一性。这种现象就是投票悖论。例子：甲、乙、丙三个投票人面临A、B、C三个备选方案。假定：甲认为AB和BC(AC)。乙认为BC和CA(BA)。丙认为CA和AB(CB)。投票方案1：先比较A与B，再比较B与C。投票方案结果：AB和BC(AC)。投票方案2：先比较B与C，再比较C与A。投票方案结果：BC和CA(BA)。投票方案3：先比较C与A，再比较A与B。投票方案结果：CA和AB(CB)。阿罗不可能定理阿罗（K.Arrow,1921-）,美国数理经济学家,1972年诺贝尔经济学奖获得者。1951年出版的《社会选择与个人价值》提出了著